Решение квадратного уравнения -x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-1) • 96 = 900 - (-384) = 900 + 384 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1284) / (2 • -1) = (-30 + 35.832945734338) / -2 = 5.8329457343378 / -2 = -2.9164728671689

x₂ = (-30 - √ 1284) / (2 • -1) = (-30 - 35.832945734338) / -2 = -65.832945734338 / -2 = 32.916472867169

Ответ: x₁ = -2.9164728671689, x₂ = 32.916472867169.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9164728671689, x₂ = 32.916472867169 означают, в этих точках график пересекает ось X