Решение квадратного уравнения -x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-1) • 97 = 961 - (-388) = 961 + 388 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1349) / (2 • -1) = (-31 + 36.728735344414) / -2 = 5.7287353444139 / -2 = -2.864367672207

x₂ = (-31 - √ 1349) / (2 • -1) = (-31 - 36.728735344414) / -2 = -67.728735344414 / -2 = 33.864367672207

Ответ: x₁ = -2.864367672207, x₂ = 33.864367672207.

Два корня уравнения x₁ = -2.864367672207, x₂ = 33.864367672207 означают, в этих точках график пересекает ось X