Решение квадратного уравнения -x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-1) • 75 = 1600 - (-300) = 1600 + 300 = 1900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1900) / (2 • -1) = (-40 + 43.588989435407) / -2 = 3.5889894354067 / -2 = -1.7944947177034

x₂ = (-40 - √ 1900) / (2 • -1) = (-40 - 43.588989435407) / -2 = -83.588989435407 / -2 = 41.794494717703

Ответ: x₁ = -1.7944947177034, x₂ = 41.794494717703.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7944947177034, x₂ = 41.794494717703 означают, в этих точках график пересекает ось X