Решение квадратного уравнения -x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-1) • 31 = 1764 - (-124) = 1764 + 124 = 1888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1888) / (2 • -1) = (-42 + 43.451121964801) / -2 = 1.4511219648009 / -2 = -0.72556098240043

x₂ = (-42 - √ 1888) / (2 • -1) = (-42 - 43.451121964801) / -2 = -85.451121964801 / -2 = 42.7255609824

Ответ: x₁ = -0.72556098240043, x₂ = 42.7255609824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72556098240043, x₂ = 42.7255609824 означают, в этих точках график пересекает ось X