Решение квадратного уравнения -x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-1) • 97 = 2601 - (-388) = 2601 + 388 = 2989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 2989) / (2 • -1) = (-51 + 54.671747731347) / -2 = 3.6717477313466 / -2 = -1.8358738656733

x₂ = (-51 - √ 2989) / (2 • -1) = (-51 - 54.671747731347) / -2 = -105.67174773135 / -2 = 52.835873865673

Ответ: x₁ = -1.8358738656733, x₂ = 52.835873865673.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8358738656733, x₂ = 52.835873865673 означают, в этих точках график пересекает ось X