Решение квадратного уравнения -x² +64x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-1) • 65 = 4096 - (-260) = 4096 + 260 = 4356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4356) / (2 • -1) = (-64 + 66) / -2 = 2 / -2 = -1

x₂ = (-64 - √ 4356) / (2 • -1) = (-64 - 66) / -2 = -130 / -2 = 65

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 65.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 65 означают, в этих точках график пересекает ось X