Решение квадратного уравнения -x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-1) • 31 = 4489 - (-124) = 4489 + 124 = 4613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4613) / (2 • -1) = (-67 + 67.919069487148) / -2 = 0.91906948714772 / -2 = -0.45953474357386

x₂ = (-67 - √ 4613) / (2 • -1) = (-67 - 67.919069487148) / -2 = -134.91906948715 / -2 = 67.459534743574

Ответ: x₁ = -0.45953474357386, x₂ = 67.459534743574.

Два корня уравнения x₁ = -0.45953474357386, x₂ = 67.459534743574 означают, в этих точках график пересекает ось X