Решение квадратного уравнения -x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-1) • 31 = 4761 - (-124) = 4761 + 124 = 4885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4885) / (2 • -1) = (-69 + 69.892775020026) / -2 = 0.89277502002621 / -2 = -0.4463875100131

x₂ = (-69 - √ 4885) / (2 • -1) = (-69 - 69.892775020026) / -2 = -138.89277502003 / -2 = 69.446387510013

Ответ: x₁ = -0.4463875100131, x₂ = 69.446387510013.

Два корня уравнения x₁ = -0.4463875100131, x₂ = 69.446387510013 означают, в этих точках график пересекает ось X