Решение квадратного уравнения -x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-1) • 9 = 6084 - (-36) = 6084 + 36 = 6120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6120) / (2 • -1) = (-78 + 78.230428862432) / -2 = 0.23042886243178 / -2 = -0.11521443121589

x₂ = (-78 - √ 6120) / (2 • -1) = (-78 - 78.230428862432) / -2 = -156.23042886243 / -2 = 78.115214431216

Ответ: x₁ = -0.11521443121589, x₂ = 78.115214431216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11521443121589, x₂ = 78.115214431216 означают, в этих точках график пересекает ось X