Решение квадратного уравнения -x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-1) • 31 = 6724 - (-124) = 6724 + 124 = 6848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6848) / (2 • -1) = (-82 + 82.752643462309) / -2 = 0.75264346230881 / -2 = -0.37632173115441

x₂ = (-82 - √ 6848) / (2 • -1) = (-82 - 82.752643462309) / -2 = -164.75264346231 / -2 = 82.376321731154

Ответ: x₁ = -0.37632173115441, x₂ = 82.376321731154.

Два корня уравнения x₁ = -0.37632173115441, x₂ = 82.376321731154 означают, в этих точках график пересекает ось X