Решение квадратного уравнения -x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-1) • 97 = 6724 - (-388) = 6724 + 388 = 7112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7112) / (2 • -1) = (-82 + 84.332674569232) / -2 = 2.3326745692321 / -2 = -1.166337284616

x₂ = (-82 - √ 7112) / (2 • -1) = (-82 - 84.332674569232) / -2 = -166.33267456923 / -2 = 83.166337284616

Ответ: x₁ = -1.166337284616, x₂ = 83.166337284616.

Два корня уравнения x₁ = -1.166337284616, x₂ = 83.166337284616 означают, в этих точках график пересекает ось X