Решение квадратного уравнения -10x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-10) • 31 = 100 - (-1240) = 100 + 1240 = 1340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1340) / (2 • -10) = (-10 + 36.606010435446) / -20 = 26.606010435446 / -20 = -1.3303005217723

x₂ = (-10 - √ 1340) / (2 • -10) = (-10 - 36.606010435446) / -20 = -46.606010435446 / -20 = 2.3303005217723

Ответ: x₁ = -1.3303005217723, x₂ = 2.3303005217723.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3303005217723, x₂ = 2.3303005217723 означают, в этих точках график пересекает ось X