Решение квадратного уравнения -10x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-10) • 97 = 225 - (-3880) = 225 + 3880 = 4105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 4105) / (2 • -10) = (-15 + 64.070273918565) / -20 = 49.070273918565 / -20 = -2.4535136959283

x₂ = (-15 - √ 4105) / (2 • -10) = (-15 - 64.070273918565) / -20 = -79.070273918565 / -20 = 3.9535136959283

Ответ: x₁ = -2.4535136959283, x₂ = 3.9535136959283.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4535136959283, x₂ = 3.9535136959283 означают, в этих точках график пересекает ось X