Решение квадратного уравнения -10x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-10) • 75 = 361 - (-3000) = 361 + 3000 = 3361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3361) / (2 • -10) = (-19 + 57.974132162543) / -20 = 38.974132162543 / -20 = -1.9487066081271

x₂ = (-19 - √ 3361) / (2 • -10) = (-19 - 57.974132162543) / -20 = -76.974132162543 / -20 = 3.8487066081271

Ответ: x₁ = -1.9487066081271, x₂ = 3.8487066081271.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9487066081271, x₂ = 3.8487066081271 означают, в этих точках график пересекает ось X