Решение квадратного уравнения -10x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-10) • 42 = 961 - (-1680) = 961 + 1680 = 2641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2641) / (2 • -10) = (-31 + 51.390660630118) / -20 = 20.390660630118 / -20 = -1.0195330315059

x₂ = (-31 - √ 2641) / (2 • -10) = (-31 - 51.390660630118) / -20 = -82.390660630118 / -20 = 4.1195330315059

Ответ: x₁ = -1.0195330315059, x₂ = 4.1195330315059.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0195330315059, x₂ = 4.1195330315059 означают, в этих точках график пересекает ось X