Решение квадратного уравнения -10x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-10) • 65 = 961 - (-2600) = 961 + 2600 = 3561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3561) / (2 • -10) = (-31 + 59.674114991343) / -20 = 28.674114991343 / -20 = -1.4337057495671

x₂ = (-31 - √ 3561) / (2 • -10) = (-31 - 59.674114991343) / -20 = -90.674114991343 / -20 = 4.5337057495671

Ответ: x₁ = -1.4337057495671, x₂ = 4.5337057495671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4337057495671, x₂ = 4.5337057495671 означают, в этих точках график пересекает ось X