Решение квадратного уравнения -10x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-10) • 69 = 961 - (-2760) = 961 + 2760 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3721) / (2 • -10) = (-31 + 61) / -20 = 30 / -20 = -1.5

x₂ = (-31 - √ 3721) / (2 • -10) = (-31 - 61) / -20 = -92 / -20 = 4.6

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 4.6.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 4.6 означают, в этих точках график пересекает ось X