Решение квадратного уравнения -10x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-10) • 75 = 961 - (-3000) = 961 + 3000 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3961) / (2 • -10) = (-31 + 62.936475910238) / -20 = 31.936475910238 / -20 = -1.5968237955119

x₂ = (-31 - √ 3961) / (2 • -10) = (-31 - 62.936475910238) / -20 = -93.936475910238 / -20 = 4.6968237955119

Ответ: x₁ = -1.5968237955119, x₂ = 4.6968237955119.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5968237955119, x₂ = 4.6968237955119 означают, в этих точках график пересекает ось X