Решение квадратного уравнения -10x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-10) • 97 = 961 - (-3880) = 961 + 3880 = 4841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4841) / (2 • -10) = (-31 + 69.577295147196) / -20 = 38.577295147196 / -20 = -1.9288647573598

x₂ = (-31 - √ 4841) / (2 • -10) = (-31 - 69.577295147196) / -20 = -100.5772951472 / -20 = 5.0288647573598

Ответ: x₁ = -1.9288647573598, x₂ = 5.0288647573598.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9288647573598, x₂ = 5.0288647573598 означают, в этих точках график пересекает ось X