Решение квадратного уравнения -10x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-10) • 31 = 1156 - (-1240) = 1156 + 1240 = 2396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2396) / (2 • -10) = (-34 + 48.948953002082) / -20 = 14.948953002082 / -20 = -0.74744765010408

x₂ = (-34 - √ 2396) / (2 • -10) = (-34 - 48.948953002082) / -20 = -82.948953002082 / -20 = 4.1474476501041

Ответ: x₁ = -0.74744765010408, x₂ = 4.1474476501041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74744765010408, x₂ = 4.1474476501041 означают, в этих точках график пересекает ось X