Решение квадратного уравнения -10x² +35x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-10) • 75 = 1225 - (-3000) = 1225 + 3000 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4225) / (2 • -10) = (-35 + 65) / -20 = 30 / -20 = -1.5

x₂ = (-35 - √ 4225) / (2 • -10) = (-35 - 65) / -20 = -100 / -20 = 5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X