Решение квадратного уравнения -10x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-10) • 97 = 1225 - (-3880) = 1225 + 3880 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5105) / (2 • -10) = (-35 + 71.449282711585) / -20 = 36.449282711585 / -20 = -1.8224641355792

x₂ = (-35 - √ 5105) / (2 • -10) = (-35 - 71.449282711585) / -20 = -106.44928271158 / -20 = 5.3224641355793

Ответ: x₁ = -1.8224641355792, x₂ = 5.3224641355793.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8224641355792, x₂ = 5.3224641355793 означают, в этих точках график пересекает ось X