Решение квадратного уравнения -10x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-10) • 97 = 1600 - (-3880) = 1600 + 3880 = 5480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5480) / (2 • -10) = (-40 + 74.027022093287) / -20 = 34.027022093287 / -20 = -1.7013511046643

x₂ = (-40 - √ 5480) / (2 • -10) = (-40 - 74.027022093287) / -20 = -114.02702209329 / -20 = 5.7013511046643

Ответ: x₁ = -1.7013511046643, x₂ = 5.7013511046643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7013511046643, x₂ = 5.7013511046643 означают, в этих точках график пересекает ось X