Решение квадратного уравнения -10x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-10) • 31 = 1764 - (-1240) = 1764 + 1240 = 3004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3004) / (2 • -10) = (-42 + 54.808758424179) / -20 = 12.808758424179 / -20 = -0.64043792120894

x₂ = (-42 - √ 3004) / (2 • -10) = (-42 - 54.808758424179) / -20 = -96.808758424179 / -20 = 4.8404379212089

Ответ: x₁ = -0.64043792120894, x₂ = 4.8404379212089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64043792120894, x₂ = 4.8404379212089 означают, в этих точках график пересекает ось X