Решение квадратного уравнения -10x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-10) • 53 = 1764 - (-2120) = 1764 + 2120 = 3884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3884) / (2 • -10) = (-42 + 62.321745803532) / -20 = 20.321745803532 / -20 = -1.0160872901766

x₂ = (-42 - √ 3884) / (2 • -10) = (-42 - 62.321745803532) / -20 = -104.32174580353 / -20 = 5.2160872901766

Ответ: x₁ = -1.0160872901766, x₂ = 5.2160872901766.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0160872901766, x₂ = 5.2160872901766 означают, в этих точках график пересекает ось X