Решение квадратного уравнения -10x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-10) • 75 = 1764 - (-3000) = 1764 + 3000 = 4764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4764) / (2 • -10) = (-42 + 69.02173570695) / -20 = 27.02173570695 / -20 = -1.3510867853475

x₂ = (-42 - √ 4764) / (2 • -10) = (-42 - 69.02173570695) / -20 = -111.02173570695 / -20 = 5.5510867853475

Ответ: x₁ = -1.3510867853475, x₂ = 5.5510867853475.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3510867853475, x₂ = 5.5510867853475 означают, в этих точках график пересекает ось X