Решение квадратного уравнения -10x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-10) • 97 = 1764 - (-3880) = 1764 + 3880 = 5644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5644) / (2 • -10) = (-42 + 75.126559883972) / -20 = 33.126559883972 / -20 = -1.6563279941986

x₂ = (-42 - √ 5644) / (2 • -10) = (-42 - 75.126559883972) / -20 = -117.12655988397 / -20 = 5.8563279941986

Ответ: x₁ = -1.6563279941986, x₂ = 5.8563279941986.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6563279941986, x₂ = 5.8563279941986 означают, в этих точках график пересекает ось X