Решение квадратного уравнения -10x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-10) • 31 = 25 - (-1240) = 25 + 1240 = 1265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1265) / (2 • -10) = (-5 + 35.566838487557) / -20 = 30.566838487557 / -20 = -1.5283419243779

x₂ = (-5 - √ 1265) / (2 • -10) = (-5 - 35.566838487557) / -20 = -40.566838487557 / -20 = 2.0283419243779

Ответ: x₁ = -1.5283419243779, x₂ = 2.0283419243779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5283419243779, x₂ = 2.0283419243779 означают, в этих точках график пересекает ось X