Решение квадратного уравнения -10x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-10) • 31 = 2601 - (-1240) = 2601 + 1240 = 3841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3841) / (2 • -10) = (-51 + 61.975801729385) / -20 = 10.975801729385 / -20 = -0.54879008646923

x₂ = (-51 - √ 3841) / (2 • -10) = (-51 - 61.975801729385) / -20 = -112.97580172938 / -20 = 5.6487900864692

Ответ: x₁ = -0.54879008646923, x₂ = 5.6487900864692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54879008646923, x₂ = 5.6487900864692 означают, в этих точках график пересекает ось X