Решение квадратного уравнения -10x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-10) • 97 = 2704 - (-3880) = 2704 + 3880 = 6584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6584) / (2 • -10) = (-52 + 81.141851100403) / -20 = 29.141851100403 / -20 = -1.4570925550202

x₂ = (-52 - √ 6584) / (2 • -10) = (-52 - 81.141851100403) / -20 = -133.1418511004 / -20 = 6.6570925550202

Ответ: x₁ = -1.4570925550202, x₂ = 6.6570925550202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4570925550202, x₂ = 6.6570925550202 означают, в этих точках график пересекает ось X