Решение квадратного уравнения -10x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-10) • 31 = 2809 - (-1240) = 2809 + 1240 = 4049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4049) / (2 • -10) = (-53 + 63.631753079732) / -20 = 10.631753079732 / -20 = -0.53158765398661

x₂ = (-53 - √ 4049) / (2 • -10) = (-53 - 63.631753079732) / -20 = -116.63175307973 / -20 = 5.8315876539866

Ответ: x₁ = -0.53158765398661, x₂ = 5.8315876539866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53158765398661, x₂ = 5.8315876539866 означают, в этих точках график пересекает ось X