Решение квадратного уравнения -10x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-10) • 97 = 2809 - (-3880) = 2809 + 3880 = 6689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6689) / (2 • -10) = (-53 + 81.786306922369) / -20 = 28.786306922369 / -20 = -1.4393153461185

x₂ = (-53 - √ 6689) / (2 • -10) = (-53 - 81.786306922369) / -20 = -134.78630692237 / -20 = 6.7393153461185

Ответ: x₁ = -1.4393153461185, x₂ = 6.7393153461185.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4393153461185, x₂ = 6.7393153461185 означают, в этих точках график пересекает ось X