Решение квадратного уравнения -10x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-10) • 31 = 2916 - (-1240) = 2916 + 1240 = 4156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4156) / (2 • -10) = (-54 + 64.467045845145) / -20 = 10.467045845145 / -20 = -0.52335229225724

x₂ = (-54 - √ 4156) / (2 • -10) = (-54 - 64.467045845145) / -20 = -118.46704584514 / -20 = 5.9233522922572

Ответ: x₁ = -0.52335229225724, x₂ = 5.9233522922572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52335229225724, x₂ = 5.9233522922572 означают, в этих точках график пересекает ось X