Решение квадратного уравнения -10x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-10) • 31 = 3249 - (-1240) = 3249 + 1240 = 4489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4489) / (2 • -10) = (-57 + 67) / -20 = 10 / -20 = -0.5

x₂ = (-57 - √ 4489) / (2 • -10) = (-57 - 67) / -20 = -124 / -20 = 6.2

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 6.2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 6.2 означают, в этих точках график пересекает ось X