Решение квадратного уравнения -10x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-10) • 75 = 4225 - (-3000) = 4225 + 3000 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7225) / (2 • -10) = (-65 + 85) / -20 = 20 / -20 = -1

x₂ = (-65 - √ 7225) / (2 • -10) = (-65 - 85) / -20 = -150 / -20 = 7.5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 7.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 7.5 означают, в этих точках график пересекает ось X