Решение квадратного уравнения -10x² +65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-10) • 78 = 4225 - (-3120) = 4225 + 3120 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7345) / (2 • -10) = (-65 + 85.702975444263) / -20 = 20.702975444263 / -20 = -1.0351487722132

x₂ = (-65 - √ 7345) / (2 • -10) = (-65 - 85.702975444263) / -20 = -150.70297544426 / -20 = 7.5351487722132

Ответ: x₁ = -1.0351487722132, x₂ = 7.5351487722132.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0351487722132, x₂ = 7.5351487722132 означают, в этих точках график пересекает ось X