Решение квадратного уравнения -10x² +65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-10) • 83 = 4225 - (-3320) = 4225 + 3320 = 7545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7545) / (2 • -10) = (-65 + 86.861959452916) / -20 = 21.861959452916 / -20 = -1.0930979726458

x₂ = (-65 - √ 7545) / (2 • -10) = (-65 - 86.861959452916) / -20 = -151.86195945292 / -20 = 7.5930979726458

Ответ: x₁ = -1.0930979726458, x₂ = 7.5930979726458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0930979726458, x₂ = 7.5930979726458 означают, в этих точках график пересекает ось X