Решение квадратного уравнения -10x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-10) • 97 = 4225 - (-3880) = 4225 + 3880 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8105) / (2 • -10) = (-65 + 90.027773492406) / -20 = 25.027773492406 / -20 = -1.2513886746203

x₂ = (-65 - √ 8105) / (2 • -10) = (-65 - 90.027773492406) / -20 = -155.02777349241 / -20 = 7.7513886746203

Ответ: x₁ = -1.2513886746203, x₂ = 7.7513886746203.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2513886746203, x₂ = 7.7513886746203 означают, в этих точках график пересекает ось X