Решение квадратного уравнения -10x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-10) • 97 = 4489 - (-3880) = 4489 + 3880 = 8369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8369) / (2 • -10) = (-67 + 91.482238713315) / -20 = 24.482238713315 / -20 = -1.2241119356658

x₂ = (-67 - √ 8369) / (2 • -10) = (-67 - 91.482238713315) / -20 = -158.48223871332 / -20 = 7.9241119356658

Ответ: x₁ = -1.2241119356658, x₂ = 7.9241119356658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2241119356658, x₂ = 7.9241119356658 означают, в этих точках график пересекает ось X