Решение квадратного уравнения -10x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-10) • 31 = 4761 - (-1240) = 4761 + 1240 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6001) / (2 • -10) = (-69 + 77.466121627457) / -20 = 8.4661216274573 / -20 = -0.42330608137286

x₂ = (-69 - √ 6001) / (2 • -10) = (-69 - 77.466121627457) / -20 = -146.46612162746 / -20 = 7.3233060813729

Ответ: x₁ = -0.42330608137286, x₂ = 7.3233060813729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42330608137286, x₂ = 7.3233060813729 означают, в этих точках график пересекает ось X