Решение квадратного уравнения -10x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-10) • 31 = 5476 - (-1240) = 5476 + 1240 = 6716

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-74 + √ 6716) / (2 • -10) = (-74 + 81.951204994192) / -20 = 7.9512049941915 / -20 = -0.39756024970958

x2 = (-74 - √ 6716) / (2 • -10) = (-74 - 81.951204994192) / -20 = -155.95120499419 / -20 = 7.7975602497096

Ответ: x1 = -0.39756024970958, x2 = 7.7975602497096.

График

Два корня уравнения x1 = -0.39756024970958, x2 = 7.7975602497096 означают, в этих точках график пересекает ось X