Решение квадратного уравнения -10x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-10) • 31 = 6084 - (-1240) = 6084 + 1240 = 7324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7324) / (2 • -10) = (-78 + 85.580371581339) / -20 = 7.5803715813387 / -20 = -0.37901857906693

x₂ = (-78 - √ 7324) / (2 • -10) = (-78 - 85.580371581339) / -20 = -163.58037158134 / -20 = 8.1790185790669

Ответ: x₁ = -0.37901857906693, x₂ = 8.1790185790669.

Два корня уравнения x₁ = -0.37901857906693, x₂ = 8.1790185790669 означают, в этих точках график пересекает ось X