Решение квадратного уравнения -10x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-10) • 97 = 6084 - (-3880) = 6084 + 3880 = 9964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9964) / (2 • -10) = (-78 + 99.819837707742) / -20 = 21.819837707742 / -20 = -1.0909918853871

x₂ = (-78 - √ 9964) / (2 • -10) = (-78 - 99.819837707742) / -20 = -177.81983770774 / -20 = 8.8909918853871

Ответ: x₁ = -1.0909918853871, x₂ = 8.8909918853871.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0909918853871, x₂ = 8.8909918853871 означают, в этих точках график пересекает ось X