Решение квадратного уравнения -10x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-10) • 31 = 6724 - (-1240) = 6724 + 1240 = 7964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7964) / (2 • -10) = (-82 + 89.241246069292) / -20 = 7.2412460692924 / -20 = -0.36206230346462

x₂ = (-82 - √ 7964) / (2 • -10) = (-82 - 89.241246069292) / -20 = -171.24124606929 / -20 = 8.5620623034646

Ответ: x₁ = -0.36206230346462, x₂ = 8.5620623034646.

Два корня уравнения x₁ = -0.36206230346462, x₂ = 8.5620623034646 означают, в этих точках график пересекает ось X