Решение квадратного уравнения -10x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-10) • 97 = 6724 - (-3880) = 6724 + 3880 = 10604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10604) / (2 • -10) = (-82 + 102.97572529485) / -20 = 20.975725294848 / -20 = -1.0487862647424

x₂ = (-82 - √ 10604) / (2 • -10) = (-82 - 102.97572529485) / -20 = -184.97572529485 / -20 = 9.2487862647424

Ответ: x₁ = -1.0487862647424, x₂ = 9.2487862647424.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0487862647424, x₂ = 9.2487862647424 означают, в этих точках график пересекает ось X