Решение квадратного уравнения -10x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-10) • 97 = 6889 - (-3880) = 6889 + 3880 = 10769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10769) / (2 • -10) = (-83 + 103.77379245262) / -20 = 20.773792452623 / -20 = -1.0386896226311

x₂ = (-83 - √ 10769) / (2 • -10) = (-83 - 103.77379245262) / -20 = -186.77379245262 / -20 = 9.3386896226311

Ответ: x₁ = -1.0386896226311, x₂ = 9.3386896226311.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0386896226311, x₂ = 9.3386896226311 означают, в этих точках график пересекает ось X