Решение квадратного уравнения -10x² +97x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-10) • 51 = 9409 - (-2040) = 9409 + 2040 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11449) / (2 • -10) = (-97 + 107) / -20 = 10 / -20 = -0.5

x₂ = (-97 - √ 11449) / (2 • -10) = (-97 - 107) / -20 = -204 / -20 = 10.2

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 10.2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 10.2 означают, в этих точках график пересекает ось X