Решение квадратного уравнения -11x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-11) • 31 = 1 - (-1364) = 1 + 1364 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 1365) / (2 • -11) = (-1 + 36.945906403822) / -22 = 35.945906403822 / -22 = -1.6339048365374

x₂ = (-1 - √ 1365) / (2 • -11) = (-1 - 36.945906403822) / -22 = -37.945906403822 / -22 = 1.7248139274465

Ответ: x₁ = -1.6339048365374, x₂ = 1.7248139274465.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6339048365374, x₂ = 1.7248139274465 означают, в этих точках график пересекает ось X