Решение квадратного уравнения -11x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-11) • 78 = 1 - (-3432) = 1 + 3432 = 3433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 3433) / (2 • -11) = (-1 + 58.591808301161) / -22 = 57.591808301161 / -22 = -2.6178094682346

x₂ = (-1 - √ 3433) / (2 • -11) = (-1 - 58.591808301161) / -22 = -59.591808301161 / -22 = 2.7087185591437

Ответ: x₁ = -2.6178094682346, x₂ = 2.7087185591437.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6178094682346, x₂ = 2.7087185591437 означают, в этих точках график пересекает ось X