Решение квадратного уравнения -11x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-11) • 31 = 100 - (-1364) = 100 + 1364 = 1464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1464) / (2 • -11) = (-10 + 38.262252939418) / -22 = 28.262252939418 / -22 = -1.2846478608826

x₂ = (-10 - √ 1464) / (2 • -11) = (-10 - 38.262252939418) / -22 = -48.262252939418 / -22 = 2.1937387699735

Ответ: x₁ = -1.2846478608826, x₂ = 2.1937387699735.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2846478608826, x₂ = 2.1937387699735 означают, в этих точках график пересекает ось X